题目内容

12．已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则|$\overline{z}$|等于（　　）
A．2B．5C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．

解答 解：∵（1+2i）z=3+4i，
∴（1-2i）（1+2i）z=（1-2i）（3+4i），
∴5z=11-2i，∴z=$\frac{11}{5}$-$\frac{2}{5}$i，
可得$\overline{z}$=$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{5}$i，
则|$\overline{z}$|=$\sqrt{（\frac{11}{5}）^{2}+（-\frac{2}{5}）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
2．计算：sin20°sin100°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$．
3．函数f（x）=3$\sqrt{2}$cos（x+φ）+sinx，x∈R，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的图象过点（$\frac{π}{2}$，4），则f（x）的最小值为-5．
20．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1的左焦点在抛物线y2=2px（p＞0）的准线上，则p的值为（　　）
A．$\sqrt{7}$B．3C．2$\sqrt{7}$D．6
7．△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CA}$=0，|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$
17．已知函数f（x）=|2x-a|，g（x）=x+1．
（1）若a=1，求不等式f（x）≤1的解集；
（2）对任意的x∈R，f（x）+|g（x）|≥a2+2a（a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．
4．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都为a，灯塔A在C的北偏东30°，B在C的南偏东60°，则A，B两灯塔之间距离为（　　）
A．2aB．$\sqrt{3}$aC．$\sqrt{2}$aD．a
8．若关于x的不等式x2+x+t＞0 对x∈R 恒成立，则实数t的取值范围是t＞$\frac{1}{4}$．．
9．已知某厂生产的电子产品的使用寿命X（单位：小时）服从正态分布N（1000，σ2），且P（X＜800）=0.1，P（X≥1300）=0.02．
（1）现从该厂随机抽取一件产品，求其使用寿命在[1200，1300）的概率；
（2）现从该厂随机抽取三件产品，记抽到的三件产品使用寿命在[800，1200）的件数为Y，求Y的分布列和数学期望E（Y）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网