11．南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理:“幂势既同.则积不容异“意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体.被平行于这两个平面的任意平面所截.如果截得的两个截面的面积总相等.那么这两个几何体的——青夏教育精英家教网——

11．南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理：“幂势既同，则积不容异“意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．图1中阴影部分是由曲线y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$、直线x=4以及x轴所围成的平面图形Ω，将图形Ω绕y轴旋转一周，得几何体Γ．根据祖暅原理，从下列阴影部分的平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得Γ的体积为32π

10．运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（　　）

如图，已知扇形OAB和OA₁B₁，A₁为OA的中点，若扇形OA₁B₁的面积为1，则扇形OAB的面积为4．

8．若把-570°写成2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式，则α=$\frac{5π}{6}$．

7．列{a_n}、{b_n}均为等比数列，其前n项和分别为S_n，T_n，若对任意的n∈N^*，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{{3}^{n}+1}{4}$，则$\frac{{a}_{4}}{{b}_{4}}$=（　　）

6．甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是丙获奖”．乙说：“是丙或丁获奖”．丙说：“乙、丁都未获奖”．丁说：“我获奖了”．四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是丁．

5．甲、乙、丙三人中只有一人去过陈家祠，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．若三人中只有一人说的是假话，那么去过陈家祠的人是（　　）

4．已知a∈R，函数f（x）=log₂（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）当a=-5时，解关于x的不等式f（x）＞0；
（2）设a＞0，若对任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差都不超过1，求实数a的取值范围．

3．若函数y=f（x）满足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=x，则函数f（x）=$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3x}$．

2．对于函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-2ax+3）．
（1）若函数在[-1，+∞）上有意义，求a的取值范围；
（2）若函数在（-∞，1]上是增函数，求a的取值范围．

0 241006 241014 241020 241024 241030 241032 241036 241042 241044 241050 241056 241060 241062 241066 241072 241074 241080 241084 241086 241090 241092 241096 241098 241100 241101 241102 241104 241105 241106 241108 241110 241114 241116 241120 241122 241126 241132 241134 241140 241144 241146 241150 241156 241162 241164 241170 241174 241176 241182 241186 241192 241200 266669