20．已知函数f=a${x}^{3}-\frac{1}{2}x-\frac{2}{3e}$．的单调递增区间和最小值,与函数y=g(x)的图象在交点处存在公共切线.求实数a的值．——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=a${x}^{3}-\frac{1}{2}x-\frac{2}{3e}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间和最小值；
（Ⅱ）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在交点处存在公共切线，求实数a的值．

19．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$+（5-m）x在（2，3）上单调递增，则m的取值范围为（　　）

（-∞，5+2$\sqrt{2}$]

[$\frac{26}{3}$，+∞）

（-∞，5+2$\sqrt{2}$）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PDA⊥底面ABCD，O是AD的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求证：OB⊥平面PAD；
（2）在线段PC上是否存在点M，使得二面角M-BO-C的大小为45°，若存在，确定M的位置，若不存在，请说明理由．

17．下列命题正确的是（　　）

	A．	对?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠-1
	B．	设随机变量X～N（1，5²），若P（X≤0）=P（X≥a-2），则实数a的值为2
	C．	命题“?x∈R，使得x²+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+2x+3＞0”
	D．	${∫}_{0}^{1}$（x²+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{3}$

16．已知a是实数，试解关于x的不等式：x²+（a-1）x-a≥0．

15．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈[$\frac{1}{e}$，e]，都有f（x）+$\frac{1}{2}$x²+ax+$\frac{3}{2}$≤0成立，求实数a的取值范围．

14．已知直线l：x-y+a=0，点A（-2，0），B（2，0）．若直线l上存在点P满足AP⊥BP，则实数a的取值范围为[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

13．已知直线l：x-y+a=0，点A（-2，0），B（2，0）．若直线l上存在点P满足AB⊥BP，则实数a的取值范围为（　　）

[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

[0，2$\sqrt{2}$]

[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]

12．函数y=cos²x-$\sqrt{2}$sinx-$\frac{1}{2}$，π≤x≤$\frac{3π}{2}$的最大值为1．

11．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤1\\ 2x+y≥-1\\ x-y≤0\end{array}\right.$则z=4x+3y的最大值为$\frac{7}{3}$．

0 240932 240940 240946 240950 240956 240958 240962 240968 240970 240976 240982 240986 240988 240992 240998 241000 241006 241010 241012 241016 241018 241022 241024 241026 241027 241028 241030 241031 241032 241034 241036 241040 241042 241046 241048 241052 241058 241060 241066 241070 241072 241076 241082 241088 241090 241096 241100 241102 241108 241112 241118 241126 266669