10．已知函数f(x)=lnx+ax2-ax.其中a∈R．在x=1处的切线方程,在定义域上有且仅有一个极值点.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=lnx+ax²-ax，其中a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在定义域上有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围．

9．在平面直角坐标系xOy中，已知O（0，0），A（$\frac{15}{4}$，0），曲线C上任一点M满足|OM|=4|AM|，点P在直线y=$\sqrt{2}$（x-1）上，如果曲线C上总存在两点到点P的距离为2，那么点P的横坐标t的范围是（　　）

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

7．设双曲线的左右两个焦点分别为F₁，F₂，过F₂作双曲线实轴的垂线交双曲线于点P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

6．已知圆M：x²+（y-2）²=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．
（1）若$|{AB}|=\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，求|MQ|及直线MQ的方程；
（2）求证：直线AB恒过定点．

5．已知椭圆E的中心为坐标原点，关于坐标轴对称，经过点$M（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$和$N（\sqrt{2}，1）$．A、B为椭圆的左右顶点，P、Q为椭圆E上异于A、B的两点，且直线BQ的斜率等于直线AP斜率的2倍．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：直线PQ过定点，并求定点坐标．

4．在平面五边形ABCDE中，已知∠A=120°，∠B=90°，∠C=120°，∠E=90°，AB=3，AE=3，当五边形ABCDE的面积$S∈[6\sqrt{3}，9\sqrt{3}）$时，则BC的取值范围为[$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$）．

3．已知点A（-1，0），B（1，0），若圆x²+y²-8x-6y+25-m=0上存在点P使$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，则m的最小值为16．

如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{3}$，
（1）求cos∠BAD的值
（2）求BC的长．

如图，在凸四边形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC⊥CD，AC=CD．当∠ABC=45°时，对角线BD的长为$\sqrt{7}$．

0 240925 240933 240939 240943 240949 240951 240955 240961 240963 240969 240975 240979 240981 240985 240991 240993 240999 241003 241005 241009 241011 241015 241017 241019 241020 241021 241023 241024 241025 241027 241029 241033 241035 241039 241041 241045 241051 241053 241059 241063 241065 241069 241075 241081 241083 241089 241093 241095 241101 241105 241111 241119 266669