题目内容
8．
如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
| A． | ③ | B． | ③④ | C． | ①③ | D． | ①③④ |
分析 把正方体的平面展开图还原成正方体ABCA-EFMN，由此能求出结果．
解答 解：把正方体的平面展开图还原成正方体ABCA-EFMN，
得：对于①，BM与ED不平行，故①不正确；
对于②，CN∥BE，故②不正确；
对于③，∵BE∥CN，在等边三角形EBM中，可得∠EBM=60°，即CN与BM成60°角，故③正确；
对于④，∵BN在平面NDCM上的投影为CN，根据三垂线定理得DM与BN垂直，故④正确．
正确命题的序号是③④．故选：B
点评 本本题考查正方体的结构特征，异面直线的判定，异面直线及其所成的角，空间中直线与直线之间的位置关系，几何体的折叠与展开，考查空间想象能力，是中档题．．
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的前
项和为
,且
，在区间
内任取一个实数作为数列
的最小值为
的概率为（ ）
B． 
C． 
D．
如图，在平面四边形ABCD中，若AB=1，BC=$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$DC，∠ACD=90°，则对角线BD的最大值为3．
17．设m，n∈R，若直线mx+ny=2与圆x2+y2=1相切，则m+n的取值范围是（ ）
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3．已知点A（-1，0），B（1，0），若圆x2+y2-8x-6y+25-m=0上存在点P使$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，则m的最小值为16．
中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆B的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
17．函数f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数是奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
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| C． | 关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称 | D． | 关于直线x=$\frac{π}{12}$对称 |
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