1．双曲线Γ的两焦点分别为F1.F2.若在双曲线Γ上存在点P.使△F1PF2为顶角为120°的等腰三角形.则双曲线Γ的离心率为( )A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{3}$C．$\frac——青夏教育精英家教网——

1．双曲线Γ的两焦点分别为F₁，F₂，若在双曲线Γ上存在点P，使△F₁PF₂为顶角为120°的等腰三角形，则双曲线Γ的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

20．已知函数f（x）=log₂（x-m），其中m∈R．
（1）若函数f（x）在区间（2，3）内有一个零点，求m的取值范围；
（2）若函数f（x）在区间[1，t]（t＞1）上的最大值与最小值之差为2，且f（t）＞0，求m的取值范围．

如图，四边形ABCD是正方形，AB⊥PM，在平面四边形AMPD中，PM⊥DM
（1）求证：PM⊥平面CDM
（2）若AD与PM不平行，求证：平面ABCD⊥平面AMPD．

如图，树顶A离地面4.8 m，树上另一点B离地面2.4m，在离地面1.6m的C处看此树，离此树多少m时看A，B的视角最大（　　）

17．已知数列{a_n}中，a₁=2，$\frac{{a}_{n+1}-3}{{a}_{n}}$=2，则数列{a_n}的前n项和为（　　）

16．已知函数f（x）=lnx-mx+m．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，对任意的0＜a＜b，求证：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a（a+1）}$．

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₂的直线m交椭圆C于不同的两点M、N，试求△F₁MN面积最大时直线m的方程．

某市重点中学奥数培训班共有15人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，甲组学生成绩的极差是m，乙组学生成绩的中位数是86，则m+n的值是21．

13．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴的交点为C，过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若|AF|=3，|BF|=1，则AC的长度为（　　）

$\frac{3}{2}$$\sqrt{7}$

12．在一个容积是36升的容器里盛满浓度为80%的酒精，从这个容器里倒出若干升水加满容器，再倒出同样升数的溶液，然后又注水加满容器，这时溶液中所含纯酒精和水的比为5：4．求每次倒出溶液的升数．

0 240889 240897 240903 240907 240913 240915 240919 240925 240927 240933 240939 240943 240945 240949 240955 240957 240963 240967 240969 240973 240975 240979 240981 240983 240984 240985 240987 240988 240989 240991 240993 240997 240999 241003 241005 241009 241015 241017 241023 241027 241029 241033 241039 241045 241047 241053 241057 241059 241065 241069 241075 241083 266669