18．已知数列{an}满足an+1=2an.且${a 3}-{a 1}=2\sqrt{3}$.则$\frac{1}{a 1^2}+\frac{1}{a 2^2}+-+\frac{1}{a n^2}$=——青夏教育精英家教网——

18．已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n，且${a_3}-{a_1}=2\sqrt{3}$，则$\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+…+\frac{1}{a_n^2}$=（　　）

$1-\frac{1}{4^n}$

$\frac{1}{4}（{4^n}-1）$

$\frac{3}{2}（1-\frac{1}{2^n}）$

$\frac{1}{16}（1-\frac{1}{4^n}）$

17．已知等差数列{a_n}中，a₂=1，a₆=21，则a₄=（　　）

16．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

15．若对?x∈[0，+∞），不等式2ax≤e^x-1恒成立，则实数a的最大值是（　　）

14．曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ是参数），则曲线C的形状是（　　）

13．已知函数f（x）=ax-lnx-1．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围；
（2）求证：$ln（n+2）＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n+1}\;（n∈{N^*}）$．

12．设（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+…+a_n=63，则展开式中系数最大项是（　　）

11．已知X的分布列为：

X	-1	0	1
P	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$

设Y=2X+3，则Y的期望E（Y）=（　　）

10．在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

年份	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.7	3.6	3.3	4.6	5.4	5.7	6.2

对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）预测该地区2017年的居民人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．

9．已知函数f（x）=alnx-x²．
（1）当a=2时，求函数y=f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x））在区间（0，3）上为单调递增函数，求a的取值范围；
（3）当a=2时，函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，又h′（x）是h（x）的导函数．若正常数α，β满足条件α+β=1，β≥α．试比较h'（αx₁+βx₂）与0的关系，并给出理由．

0 240704 240712 240718 240722 240728 240730 240734 240740 240742 240748 240754 240758 240760 240764 240770 240772 240778 240782 240784 240788 240790 240794 240796 240798 240799 240800 240802 240803 240804 240806 240808 240812 240814 240818 240820 240824 240830 240832 240838 240842 240844 240848 240854 240860 240862 240868 240872 240874 240880 240884 240890 240898 266669