5．已知数列$\frac{1}{1×3}.\frac{1}{3×5}.\frac{1}{5×7}.-.\frac{1}{}$.-.Sn是其前n项和.计算S1.S2.S3.由此推测计算Sn的公式.并给出——青夏教育精英家教网——

5．已知数列$\frac{1}{1×3}，\frac{1}{3×5}，\frac{1}{5×7}，…，\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$，…，S_n是其前n项和，计算S₁、S₂、S₃，由此推测计算S_n的公式，并给出证明．

4．某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如表：

调查统计	不喜欢语文	喜欢语文
男	13	10
女	7	20

为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K²的观测值k=$\frac{50×（13×20-10×7）2}{23×27×20×30}$≈4.844，因为k≥3.841，根据下表中的参考数据：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（　　）

3．已知关于x，y的方程C：x²+y²-2x-4y+m=0，m∈R．
（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；
（2）若圆C与直线l：4x-3y+7=0相交于M，N两点，且$|MN|=2\sqrt{5}$，求m的值．

2．已知圆（x+1）²+（y-2）²=1上一点P到直线4x-3y-5=0的距离为d，则d的最小值为（　　）

1．若直线x+2y+a=0过圆x²+y²+2x-4y+1=0的圆心，则实数a的值为（　　）

20．已知圆x²+y²=9内有一点P（-1，2），AB为过点P的弦且倾斜角为θ．
（1）若θ=135°，求弦AB的长；
（2）当弦AB被点P平分时，求出直线AB的方程．

如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且FD=$\frac{1}{2}$EA=1．则直线EB与平面ECF所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

18．已知圆x²+y²=100，则直线4x-3y=50与该圆的位置关系是（　　）

17．已知函数f（x）=a|x-b|+1，其中a，b∈R．
（1）若a＜0，b=1，求函数f（x）的所有零点之和；
（2）记函数g（x）=x²-f（x）．
①若a＜0，b=0，解不等式g（2x+1）≤g（x-1）；
②若b=1，g（x）在[0，2]上的最大值为0，求a的取值范围．

如图，海平面某区域内有A，B，C三座小岛，岛C在A的北偏东70°方向，岛C在B的北偏东40°方向，且A，B两岛间的距离为3海里．
（1）求B，C两岛间的距离；
（2）经测算海平面上一轮船D位于岛C的北偏西50°方向，且与岛C相距3$\sqrt{2}$海里，求轮船在岛A的什么位置．（注：小岛与轮船视为一点）

0 240652 240660 240666 240670 240676 240678 240682 240688 240690 240696 240702 240706 240708 240712 240718 240720 240726 240730 240732 240736 240738 240742 240744 240746 240747 240748 240750 240751 240752 240754 240756 240760 240762 240766 240768 240772 240778 240780 240786 240790 240792 240796 240802 240808 240810 240816 240820 240822 240828 240832 240838 240846 266669