题目内容
1．若直线x+2y+a=0过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心，则实数a的值为（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | -3 | D． | 3 |
分析 求出圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心C（-1，2），把圆心C（-1，2）代入直线x+2y+a=0，能求出a的值．
解答 解：圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心C（-1，2），
∵直线x+2y+a=0过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心C（-1，2），
∴-1+2×2+a=0，
解得a=-3．
故选：C．
点评 本题考查实数值的求法，考查圆、直线方程等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．
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12．已知函数F的导函数为f′（x），且f′（x）＞f（x）对任意的x∈R恒成立，则下列不等式均成立的是（ ）
| A． | f（1）＜ef（0），f（2）＜e2f（0） | B． | f（1）＞ef（0），f（2）＜e2f（0） | C． | f（1）＜ef（0），f（2）＞e2f（0） | D． | f（1）＞ef（0），f（2）＞e2f（0） |
如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是$\widehat{DF}$的中点．
如图，海平面某区域内有A，B，C三座小岛，岛C在A的北偏东70°方向，岛C在B的北偏东40°方向，且A，B两岛间的距离为3海里．
6．为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从武汉市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）以这100个人的样本数据估计武汉市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生（数量很大）中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望．
| 微信群数量 | 频数 | 频率 |
| 0至5个 | 0 | 0 |
| 6至10个 | 30 | 0.3 |
| 11至15个 | 30 | 0.3 |
| 16至20个 | a | c |
| 20个以上 | 5 | b |
| 合计 | 100 | 1 |
（Ⅱ）以这100个人的样本数据估计武汉市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生（数量很大）中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望．
13．已知函数f（x）在R上可导，其部分图象如图所示，设$\frac{f（2）-f（1）}{2-1}=a$，则下列不等式正确的是（ ）
| A． | a＜f'（1）＜f'（2） | B． | f'（1）＜a＜f'（2） | C． | f'（2）＜f'（1）＜a | D． | f'（1）＜f'（2）＜a |
11．定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＞f′（x），且f（0）=3，则不等式f（x）＜3ex的解集为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，2） | C． | （0，+∞） | D． | （2，+∞） |