13．已知定义在R上的函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2.x∈[0.1)\\ 2-{x^2}.x∈[-1.0)\end{array}\right.$且f-kx——青夏教育精英家教网——

13．已知定义在R上的函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2，x∈[0，1）\\ 2-{x^2}，x∈[-1，0）\end{array}\right.$且f（x+2）=f（x）．若方程f（x）-kx-2=0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）．

12．已知定义在R上的偶函数f（x）满足：0≤x≤1时，f（x）=-x³+3x，且f（x-1）=f（x+1），若方程f（x）=log_a（|x|+1）+1（a＞0，a≠1）恰好有12个实数根，则实数a的取值范围是（　　）

11．要得到函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1的图象，只需把y=2cos²x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向上平移1个单位		D．	向上平移2个单位

10．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，1]时，f（x）=x²，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}（x-1），x＞1\\{2^x}，x≤1\end{array}$，那么函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上零点的个数为（　　）

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{1}{2}$，直线l过椭圆的右顶点和上顶点，且右焦点到直线l的距离$d=\frac{{\sqrt{21}}}{7}$
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求出定值．

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且经过点M（-3，-1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：x-y-2=0与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆C上一动点，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标及△PAB的最大面积．

7．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和圆x²+y²=（$\frac{b}{2}$+c）²，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（　　）

（$\frac{\sqrt{2}}{5}$，$\frac{3}{5}$）

（$\frac{\sqrt{2}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{5}$）

（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

如图，已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{10}$+y²=1，双曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若以C₁的长轴为直径的圆与C₂的一条渐近线交于A，B两点，且C₁与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C₂的离心率为（　　）

如果执行下面的程序框图，那么输出的S=20．

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{\frac{1}{8}{x}^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{35}{8}，x＞3}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m存在4个不同的零点x₁，x₂，x₃，x₄，则实数m的取值范围是（0，1），x₁•x₂•x₃•x₄的取值范围是（27，35）．

0 240619 240627 240633 240637 240643 240645 240649 240655 240657 240663 240669 240673 240675 240679 240685 240687 240693 240697 240699 240703 240705 240709 240711 240713 240714 240715 240717 240718 240719 240721 240723 240727 240729 240733 240735 240739 240745 240747 240753 240757 240759 240763 240769 240775 240777 240783 240787 240789 240795 240799 240805 240813 266669