题目内容
10．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，1]时，f（x）=x2，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}（x-1），x＞1\\{2^x}，x≤1\end{array}$，那么函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上零点的个数为（ ）| A． | 9 | B． | 8 | C． | 7 | D． | 6 |
分析 作出f（x）与g（x）的函数图象，根据函数图象交点个数得出结论．
解答 解：∵f（x+2）=f（x），∴f（x）是周期为2的函数，
作出f（x）与g（x）的函数图象如图所示：
由图象可知两函数在[-5，5]上有8个交点，
∴h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上有8个零点．
故选B．
点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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