19．向量$\overrightarrow a.\overrightarrow b.\overrightarrow c$满足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarr——青夏教育精英家教网——

19．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$满足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1，\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\frac{1}{2}，\left?{\overrightarrow a-\overrightarrow c，\overrightarrow b-\overrightarrow c}\right＞={60^0}$，则$\overrightarrow c$的模长的最大值为（　　）

18．在极坐标系中，O是极点，设点A（1，$\frac{π}{6}$），B（2，$\frac{π}{2}$），则△OAB的面积是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

17．已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x-1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=e^x-1，则f（2016）+f（-2017）=（　　）（其中e为自然对数的底）

16．已知数列{a_n}的前n项和S_n=a_n+n²-1，数列{b_n}满足3ⁿb_n+1=（n+1）a_n+1-na_n，且b₁=3，a₁=3．
（1）求数列{ a_n }和{b_n}的通项a_n，b_n；
（2）设T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n，并求满足T_n＜7时n的最大值．

15．已知随机变量X服从正态分布N（μ，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＞4）等于（　　）

14．已知函数f（x）=x²-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的图象在它与x轴异于原点的交点M处的切线为l₁，g（x-1）的图象在它与x轴的交点N处的切线为l₂，且l₁与l₂平行．
（1）求a的值；
（2）已知t∈R，求函数y=f（xg（x）+t）在x∈[1，e]上的最小值h（t）；
（3）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x₁）-F（x₂）|恒成立，求实数m的取值范围．．

13．已知公差不为0的等差数列{a_n}，它的前n项和是S_n，$a_2^2={a_1}{a_5}$，a₃=5，则$\frac{{{S_n}+49}}{{{a_n}+1}}$取最小值时n=（　　）

12．已知P为曲线$C：\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.$（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为坐标原点，若直线OP的倾斜角为$\frac{π}{4}$，则P点的坐标为$（{\frac{12}{5}，\frac{12}{5}}）$．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求证：直线CD⊥平面PDE；
（3）求三棱锥C-PDA体积．

10．复数$z=\frac{2i}{1+i}$（其中i为虚数单位），化简后z=1+i．

0 240573 240581 240587 240591 240597 240599 240603 240609 240611 240617 240623 240627 240629 240633 240639 240641 240647 240651 240653 240657 240659 240663 240665 240667 240668 240669 240671 240672 240673 240675 240677 240681 240683 240687 240689 240693 240699 240701 240707 240711 240713 240717 240723 240729 240731 240737 240741 240743 240749 240753 240759 240767 266669