题目内容
10．复数$z=\frac{2i}{1+i}$（其中i为虚数单位），化简后z=1+i．分析 把复数$z=\frac{2i}{1+i}$分母实数化即可．
解答 解：复数$z=\frac{2i}{1+i}$
=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$
=$\frac{2+2i}{2}$
=1+i，（i为虚数单位）．
故答案为：1+i．
点评 本题考查了复数代数形式的运算问题，是基础题．
练习册系列答案
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18．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2x+3，-x）互相垂直，其中x∈R，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（ ）
| A． | -2或0 | B． | 2 | C． | 2或2 | D． | 2或10 |
15．已知随机变量X服从正态分布N（μ，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＞4）等于（ ）
| A． | 0.158 8 | B． | 0.158 7 | C． | 0.158 6 | D． | 0.158 5 |
2．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点．若$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{{A_1}{D_1}}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{{A_1}A}$=$\overrightarrow c$，则下列向量中与$\overrightarrow{{A_1}M}$相等的向量是（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$ | B． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$ | D． | -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$ |