7．[示范高中]若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积.则称该数列为“m积数列．若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2017积数列 .且a1＞1.则当其前n项的乘积取最大值时n的值为( )——青夏教育精英家教网——

7．[示范高中]若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”．若各项均为正数的等比数列{a_n}是一个“2017积数列”，且a₁＞1，则当其前n项的乘积取最大值时n的值为（　　）

6．设定点A（3，1），B是x轴上的动点，C是直线y=x上的动点，则△ABC周长的最小值是（　　）

5．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AC与C₁D所成的角为（　　）

4．已知数列{a_n}的首项为1，前n项和S_n与a_n之间满足a_n=$\frac{2{S}_{n}^{2}}{{2S}_{n}-1}$（n≥2，n∈N^*）
（1）求证：数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设存在正整数k，使（1+S₁）（1+S₁）…（1+S_n）≥k$\sqrt{2n+1}$对于一切n∈N^*都成立，求k的最大值．

3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S₃=6，S₅=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

2．已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（1-3cosB），则$\frac{c}{a}$=（　　）

1．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax²-bx（a，b为常数）．
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a=$\frac{1}{2}$时，设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围．

20．为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：

（1）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；
（2）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中哪个学校地理成绩较好？（不要求计算，要求写出理由）；
（3）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．

19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，a+b=5，求△ABC的面积．

18．等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂=2，a_n+2+a_n+1=6a_n，则{a_n}的前4项和S₄=（　　）

0 240559 240567 240573 240577 240583 240585 240589 240595 240597 240603 240609 240613 240615 240619 240625 240627 240633 240637 240639 240643 240645 240649 240651 240653 240654 240655 240657 240658 240659 240661 240663 240667 240669 240673 240675 240679 240685 240687 240693 240697 240699 240703 240709 240715 240717 240723 240727 240729 240735 240739 240745 240753 266669