等比数列{an}的公比q＞0.已知a2=2.an+2+an+1=6an.则{an}的前4项和S4=( )A．15B．20C．35D．40 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂=2，a_n+2+a_n+1=6a_n，则{a_n}的前4项和S₄=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等比数列的通项公式求和公式及其性质即可得出．

解答解：∵等比数列{a_n}的公比q＞0，a₂=2，a_n+2+a_n+1=6a_n，
∴a_n（q²+q）=6a_n，化为：q²+q-6=0，解得q=2．
∴a₁=$\frac{{a}_{2}}{q}$=1．
则{a_n}的前4项和S₄=$\frac{{2}^{4}-1}{2-1}$=15．
故选：A．

点评本题考查了等比数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

9．已知p：x-3=0和q：（x-3）（x-4）=0，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

6．以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.$，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²α-2cosα=0．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值．

13．若集合A={x|x＜5，x∈N}，B={x|（x-2）（x-7）≤0}，集合M=A∩B，则M的子集个数为（　　）

3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S₃=6，S₅=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

10．已知△ABC的三个顶点分别是A（5，3）．B（7，-1）．C（-1，5），求下列条件下的直线方程：
（1）BC边上的高线；
（2）中线BD．

7．已知集合A={-1，0，1，2}，B={0，2，6}，则A∩B={0，2}．

8．已知复数z=（2a+i）（1-bi）的实部为2，其中a，b为正实数，则4^a+（$\frac{1}{2}$）^1-b的最小值为2$\sqrt{2}$．

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