7．在{an}中.${a 1}=2.\frac{a 1}{1}+\frac{a 2}{2}+-+\frac{a n}{n}=\frac{n}{{2}}{a {n+1}}$．(1)求数列{an}的通项公——青夏教育精英家教网——

7．在{a_n}中，${a_1}=2，\frac{a_1}{1}+\frac{a_2}{2}+…+\frac{a_n}{n}=\frac{n}{{2（{n+1}）}}{a_{n+1}}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}-2}}$，数列{b_n}的前n项和为S_n，证明：${S_n}＜\frac{3}{8}$．

6．某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1kg要用煤9吨，电力4kw•h，工时3个；制造乙产品1kg要用煤4吨，电力5kw•h，工时10个．又知制成甲产品1kg可获利7万元，制成乙产品1kg可获利12万元，现在此工厂有煤360吨，电力200kw•h，工时300个，在这些条件下，获得最大经济效益为428万元．

5．不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y-\frac{1}{2}x≥0\\ x+y≤k\end{array}\right.$表示的区域面积大于或等于$\frac{3}{2}$，则实数k的取值范围是（　　）

4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样的一个问题：“三百七十八里路，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意是：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后才到达目的地．”则该人第四天走的路程为（　　）

3．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x-2y+2≥0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值为（　　）

2．已知向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，求θ．

如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第第14次的考试成绩依次记为A₁，A₂，…A₁₄，如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（　　）

20．设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos²13°，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则有（　　）

19．下列判断正确的是④．（填写所有正确的序号）
①若sinx+siny=$\frac{1}{3}$，则siny-cos²x的最大值为$\frac{4}{3}$；
②函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的单调增区间是[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈Z；
③函数f（x）=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函数；
④函数y=tan$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{sinx}$的最小正周期是π．

18．在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（　　）

0 240549 240557 240563 240567 240573 240575 240579 240585 240587 240593 240599 240603 240605 240609 240615 240617 240623 240627 240629 240633 240635 240639 240641 240643 240644 240645 240647 240648 240649 240651 240653 240657 240659 240663 240665 240669 240675 240677 240683 240687 240689 240693 240699 240705 240707 240713 240717 240719 240725 240729 240735 240743 266669