题目内容

18．在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据在两个变量的散点图中，样本点成带状分布，这两个变量具有线性相关关系，而正相关关系的散点图是从左下角向右上角变化，由此判断得出正确的结论．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、是相关关系，但不是正相关关系，不符合题意；
对于B、是相关关系，但是负相关关系，不符合题意；
对于C、所示的散点图中，样本点不成带状分布，则这两个变量不具有线性相关关系，不符合题意；
对于D、是相关关系，且是正相关关系，符合题意；
故选：D．

点评 本题考查了散点图的应用问题，也考查了线性相关的判断问题，注意理解散点图的定义．

练习册系列答案
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8．下列命题中真命题的个数是（　　）
 ①命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1＞0”；
 ②若命题p，q中有一个是假命题，则￢（p∧q）是真命题；
 ③在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要不充分条件．
A．0B．1C．2D．3
9．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+3=0，曲线D的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{2}cosα\\ y=1+\sqrt{2}sinα\end{array}\right.$（α为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，曲线D的参数方程化为普通方程；
（2）若点P为直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}t\\ y=4+\sqrt{2}t\end{array}\right.$（t为参数）上的动点，点Q为曲线D上的动点，求P，Q两点间距离的最小值．
6．太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆煌一个“太极函数”下列有关说法中：
①对圆O：x2+y2=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数f（x）=sinx+1是圆O：x2+（y-1）2=1的一个太极函数；
③存在圆O，使得f（x）=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$是圆O的太极函数；
④直线（m+1）x-（2m+1）y-1=0所对应的函数一定是圆O：（x-2）2+（y-1）2=R2（R＞0）的太极函数．
所有正确说法的序号是②④．
13．袋中装有9个形状大小相同但颜色不同的小球，其中红色、蓝色、黄色球各3个，现从中随机地连取3次球，每次取1个，记事件A为“3个球都是红球”，事件B为“3 个球颜色不全相同”
（Ⅰ）若每次取后不放回，分别求出事件A和事件B的概率（用数字作答）；
（Ⅱ）若每次取后放回，分别求出事件A和事件B的概率（用数字作答）．
3．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x-2y+2≥0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（　　）
A．充要条件B．既不充分也不必要条件
C．充分条件D．必要条件
7．已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若an＞0，q＞1，a3+a5=20，a2•a6=20，则S5=（　　）
A．30B．31C．62D．63
8．“向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线”是“向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线”的充要 条件．

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