20．已知函数f.在同一周期内.当x=$\frac{π}{12}$时.f(x)取得最大值3,当x=$\frac{7}{12}$π时.f(x)取得最小值-3．的解析式,(Ⅱ)若x∈[-$\frac{π}——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜π），在同一周期内，当x=$\frac{π}{12}$时，f（x）取得最大值3；当x=$\frac{7}{12}$π时，f（x）取得最小值-3．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]时，方程2f（x）+1-m=0有两个根，求实数m的取值范围．

19．某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24），单位：小时）的函数，记为y=f（x），下表是某日各时的浪高数据：

t时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y米	1.5	1.0	0.5	0.98	1.5	1.01	0.5	0.99	1.5

经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看出是函数y=Acos（ωt）+k（A＞0）的曲线．浴场规定：当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，根据以上数据，当天上午8：00时至晚上20：00时之间可供冲浪爱好者冲浪的时间约为多少时？（　　）

18．甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸出1个球，那么$\frac{5}{12}$等于（　　）

	A．	2个球都是白球的概率		B．	2个球中恰好有1个是白球的概率
	C．	2个球都不是白球的概率		D．	2个球不都是红球的概率

17．同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）中心对称；③函数在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函数”的函数可以是（　　）

f（x）=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）

f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）

f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）

f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

16．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=4，且 2b_n=a_n+a_n ₊₁，a_n+1²=b_nb_n+1．
（Ⅰ）求 a ₂，a₃，a₄ 及b₂，b₃，b₄；
（Ⅱ）猜想{a_n }，{b_n} 的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对所有的 n∈N^*，$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$•$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$•…•$\frac{{a}_{2n-1}}{{b}_{2n-1}}$＜$\sqrt{\frac{{b}_{n}-{a}_{n}}{{b}_{n}+{a}_{n}}}$＜$\sqrt{2}$sin$\frac{1}{{\sqrt{2\sqrt{b_n}-1}}}$．

15．在正四面体P-ABC中，点M是棱PC的中点，点N是线段AB上一动点，且$\overrightarrow{AN}=λ\overrightarrow{AB}$，设异面直线 NM 与 AC 所成角为α，当$\frac{1}{3}≤λ≤\frac{2}{3}$时，则cosα的取值范围是[$\frac{5\sqrt{19}}{38}$，$\frac{7\sqrt{19}}{38}$]．

14．过点 M （0，1）且斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（ a＞0，b＞0）的两渐近线交于点 A，B，
且$\overline{BM}$=2$\overline{AM}$，则直线 l 的方程为y=x+1；如果双曲线的焦距为 2$\sqrt{10}$，则 b 的值为1．

13．△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且b²+ac=a²+c²，则∠B 的大小为$\frac{π}{3}$．

12．已知a，b，c∈（0，+∞）且 a≥b≥c，a+b+c=12，ab+bc+ca=45，则a的最小值为（　　）

11．已知焦点在 x 轴上的椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{3}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则 m=（　　）

0 240539 240547 240553 240557 240563 240565 240569 240575 240577 240583 240589 240593 240595 240599 240605 240607 240613 240617 240619 240623 240625 240629 240631 240633 240634 240635 240637 240638 240639 240641 240643 240647 240649 240653 240655 240659 240665 240667 240673 240677 240679 240683 240689 240695 240697 240703 240707 240709 240715 240719 240725 240733 266669