题目内容
11．已知焦点在 x 轴上的椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{3}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则 m=（ ）| A． | 6 | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 4 | D． | 2 |
分析 通过椭圆方程，利用椭圆的离心率列出方程求解m即可．
解答 解：焦点在 x 轴上的椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{3}$=1，可得a=$\sqrt{m}$，c=$\sqrt{m-3}$，
椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，可得：$\frac{\sqrt{m-3}}{\sqrt{m}}$=$\frac{1}{2}$，解得m=4．
故选：C．
点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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1．已知实数a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是4a与2b的等比中项，则下列不对的说法是（ ）
| A． | $0＜a＜\frac{1}{2}$ | B． | 0＜b＜1 | C． | $\frac{1}{2}＜a+b＜1$ | D． | $\frac{3}{2}＜3a+b＜2$ |
3．设f（x）是定义在R上的增函数，且对任意x，都有f（-x）+f（x）=0恒成立，如果实数m，n满足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，则m2+n2的取值范围是（ ）
| A． | （9，25） | B． | （3，7） | C． | （9，49） | D． | （13，49） |
7．在极坐标系中，曲线ρ=4sin（θ-$\frac{π}{4}$）（ρ∈R）关于（ ）
| A． | 直线θ=$\frac{π}{3}$成轴对称 | B． | 直线θ=$\frac{3π}{4}$成轴对称 | ||
| C． | 点（2，$\frac{π}{3}$）成中心对称 | D． | 极点成中心对称 |