8．已知数列{an}的前n项和为Sn.且a1=2.an+1=$\frac{n+2}{n}$Sn．(1)证明:数列{$\frac{{S} {n}}{n}$}是等比数列,(2)设bn=$\frac{{2}——青夏教育精英家教网——

8．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，a_n+1=$\frac{n+2}{n}$S_n（n=1，2，3，…）．
（1）证明：数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等比数列；
（2）设b_n=$\frac{{2}^{2n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=120°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值；
（2）若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求实数k的值．

6．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q（q≠1），证明：S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

5．若关于x的方程x²-mx+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（0，4）．

4．若向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（8，x），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x的值为4．

3．已知点（n，a_n）在函数y=2x-13的图象上，则数列{a_n}的前n项和S_n的最小值为（　　）

2．若cos2α=$\frac{3}{5}$，则sin⁴α+cos⁴α的值是（　　）

$\frac{17}{25}$

$\frac{33}{25}$

1．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，则cos（$\frac{π}{4}$+α）的值是（　　）

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

20．不等式x²-3x-10＞0的解集是（　　）

{x|x≥5或x≤-2}

{x|x＞5或x＜-2}

19．已知角α的终边经过点P（-3，-4），则cosα的值是（　　）

0 240487 240495 240501 240505 240511 240513 240517 240523 240525 240531 240537 240541 240543 240547 240553 240555 240561 240565 240567 240571 240573 240577 240579 240581 240582 240583 240585 240586 240587 240589 240591 240595 240597 240601 240603 240607 240613 240615 240621 240625 240627 240631 240637 240643 240645 240651 240655 240657 240663 240667 240673 240681 266669