题目内容

2．若cos2α=$\frac{3}{5}$，则sin4α+cos4α的值是（　　）
A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{33}{25}$

分析 利用同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式，求得sin2α和cos2α 的值，可得sin4α+cos4α的值．

解答 解：∵cos2α=2cos2α-1=$\frac{3}{5}$，∴cos2α=$\frac{4}{5}$，∴sin2α=1-cos2α=$\frac{1}{5}$，
则sin4α+cos4α=${（\frac{1}{5}）}^{2}$+${（\frac{4}{5}）}^{2}$=$\frac{17}{25}$，
故选：A．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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（2）展开式中系数最大的项．
13．数列{an}满足an+1=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，a1=1，则$\frac{{a}_{4}}{{a}_{5}}$=（　　）
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14．已知命题p：“x＜0”是“x+1＜0”的充分不必要条件，命题q：“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”，则下列命题是真命题的是（　　）
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②若α∥β，m?α，则m∥β
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β 
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其中正确的是（　　）
A．①④B．②③④C．②③D．①②③
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（2）在给定的坐标系中画出函数y=f（x）在[0，π]上的图象．

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