18．已知首项为1的数列{an}的前n项和为Sn.若点(Sn-1.an)在函数y=3x+4的图象上．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若bn=log2$\frac{{{a {n+2}}}}{7}$——青夏教育精英家教网——

18．已知首项为1的数列{a_n}的前n项和为S_n，若点（S_n-1，a_n）（n≥2）在函数y=3x+4的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=log₂$\frac{{{a_{n+2}}}}{7}$，且b_n=2ⁿ⁺¹•c_n，其中n∈N^*，求数列{c_n}的前前n项和T_n．

17．已知点F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，若椭圆C上存在两点P、Q满足$\overrightarrow{PF}$=2$\overrightarrow{FQ}$，则椭圆C的离心率的取值范围是[$\frac{1}{3}$，1）．

16．已知集合M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y≥-x-2}\\{x-2y+a≤0}\end{array}\right.$}和集合N={（x，y）|y=sinx，x≥0}，若M∩N≠∅，则实数a的最大值为$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$．

15．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值为

14．设函数f（x）=ln（x+1）+a（x²-x），a≥0．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）若?x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范围．

13．已知可导函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的x∈R，都有f（x）＞f′（x）+2，且f（x）-2019为奇函数，则不等式f（x）-2017e^x＜2的解集为（　　）

$（-∞，\frac{1}{e^2}）$

$（\frac{1}{e^2}，+∞）$

12．在二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ展开式中，前三项的系数成等差数列．
求：（1）展开式中各项系数和；
（2）展开式中系数最大的项．

11．若二项式（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x²项的系数为1120．

10．已知函数f（x）=$\frac{lnx+a}{x}$，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=（x-k）e^x+k，k∈Z，e=2.71828…为自然对数的底数，当a=1时，若?x₁∈（0，+∞），?x₂∈（0，+∞），不等式5f（x₁）+g（x₂）＞0成立，求k的最大值．

9．${（x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^n}$展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（　　）

0 240480 240488 240494 240498 240504 240506 240510 240516 240518 240524 240530 240534 240536 240540 240546 240548 240554 240558 240560 240564 240566 240570 240572 240574 240575 240576 240578 240579 240580 240582 240584 240588 240590 240594 240596 240600 240606 240608 240614 240618 240620 240624 240630 240636 240638 240644 240648 240650 240656 240660 240666 240674 266669