${(x+\frac{1}{{\sqrt{x}}})^n}$展开式中所有奇数项系数之和为1024.则展开式中各项系数的最大值是( )A．790B．680C．462D．330 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．${（x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^n}$展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（　　）

A．

790

B．

680

C．

462

D．

330

分析由题意可得：2^n-1=1024，解得n=11．可得展开式中各项系数的最大值是${∁}_{11}^{5}$或${∁}_{11}^{6}$．

解答解：由题意可得：2^n-1=1024，解得n=11．
则展开式中各项系数的最大值是${∁}_{11}^{5}$或${∁}_{11}^{6}$，则${∁}_{11}^{5}$=$\frac{11×10×9×8×7}{5×4×3×2×1}$=462．
故选：C．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

20．已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（a，b，c∈R）
（1）求a，b的值；
（2）解关于x不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0．

17．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N^*，求{b_n}的前n项和T_n．

4．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=（n+2）a_n-1（n∈N^*）．
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设T_n=$\frac{1}{{{a_1}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_4}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求证：T_n＜$\frac{5}{3}$．

14．设函数f（x）=ln（x+1）+a（x²-x），a≥0．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）若?x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范围．

1．图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二场有4本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（　　）种不同的取法．

18．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线2mx-y-4m+1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（x-1）²+y²=2．

19．已知角α的终边经过点P（-3，-4），则cosα的值是（　　）

试题分类