19．已知函数f(x)=ax2-|x-1|+2a．(1)当a=$\frac{1}{2}$时.解不等式f(x)≥0,≥0恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=ax²-|x-1|+2a（a∈R）．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，M为AD的中点．
（1）若AD∥BC，AD=2BC，求证：BM∥平面PCD；
（2）若PA=PD，平面PAD⊥平面PBM，求证：AD⊥PB．

17．关于x的不等式（ax-1）（x+2a-1）＞0的解集中恰含有3个整数，则实数a的取值集合是$\left\{{-\frac{1}{2}，-1}\right\}$．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4$\sqrt{5}$．
（1）设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

15．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x²+y²=$\frac{a^2}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

14．函数y=x³（x＞0）的图象在点$（{{a_k}，{a_k}^3}）$处的切线与x轴的交点的横坐标为a_k+1，其中k∈N^*，若a₁=27，则a₂+a₄的值为（　　）

如图，半圆O的半径为1，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边做等边三角形ABC，设∠AOB=θ．
（1）当$θ=\frac{π}{3}$时，求四边形OACB的面积；
（2）求线段OC长度的最大值，并指出此时θ的值．

12．如图1，已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=BE=1，AD=4，E为AD的中点，BE⊥AD．将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使∠PED=120°，如图2．M是棱PB上的一点（M不与P，B重合），平面DEM交PC于N．

（Ⅰ）求证：DE∥MN；
（Ⅱ）求平面PBE与平面PCD所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点M，使得平面MNDE⊥平面PCD？若存在，求出$\frac{PM}{PB}$的值；若不存在，请说明理由．

11．某学校高三年级有两个文科班，三个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查．若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是24．

10．若等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．则{a_n}的通项公式a_n=11-2n；使得前n项和S_n最大的序号n的值为5．

0 240418 240426 240432 240436 240442 240444 240448 240454 240456 240462 240468 240472 240474 240478 240484 240486 240492 240496 240498 240502 240504 240508 240510 240512 240513 240514 240516 240517 240518 240520 240522 240526 240528 240532 240534 240538 240544 240546 240552 240556 240558 240562 240568 240574 240576 240582 240586 240588 240594 240598 240604 240612 266669