Question

10．若等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．则{a_n}的通项公式a_n=11-2n；使得前n项和S_n最大的序号n的值为5．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式可得a_n，令a_n＞0，解得n即可得出．

解答 解：等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．
可得a₁+2d=5，a₁+9d=-9，
联立解得a₁=9，d=-2，
则{a_n}的通项公式a_n=9-2（n-1）=11-2n；
令a_n=11-2n＞0，解得n$＜\frac{11}{2}$=5+$\frac{1}{2}$．
使得前n项和S_n最大的序号n的值为5．
故答案为：11-2n，5．

点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．