19．复数z满足z•(2-i)=3-4i.则复数|$\frac{z}{i}$|=( )A．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$B．2C．$\frac{5\sqrt{5}}{3}$D．——青夏教育精英家教网——

19．复数z满足z•（2-i）=3-4i（其中i为虚数单位），则复数|$\frac{z}{i}$|=（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

$\frac{5\sqrt{5}}{3}$

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q，R分别是棱AB，AD，AA₁的中点．以△PQR为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也都在此正方体的表面上．则这个直三棱柱的体积是$\frac{3}{16}$．

17．商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是$\frac{7}{10}$；若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX=$\frac{3}{5}$．

16．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f'（x）满足$xf'（x）+f（x）=\frac{lnx}{x}$，且$f（e）=\frac{1}{e}$，其中e为自然对数的底数，则不等式$f（x）+e＞x+\frac{1}{e}$的解集是（　　）

$（0，\frac{1}{e}）$

$（\frac{1}{e}，e）$

$（\frac{1}{e}，+∞）$

15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=λ|PF₂|（λ＞1），$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，双曲线的离心率为$\sqrt{2}$，则λ=（　　）

14．定义在区间[-2，t]（t＞-2）上的函数f（x）=（x²-3x+3）e^x（其中e为自然对数的底）．
（1）当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）设m=f（-2），n=f（t），求证：m＜n；
（3）设g（x）=f（x）+（x-2）e^x，当x＞1时，试判断方程g（x）=x的根的个数．

13．设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N*都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n和．
（1）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（2）求数列{a_n}的通项公式
（3）设b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2${\;}^{{a}_{n}}$（λ为非零整数，n∈N*）试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有b_n+1＞b_n成立．

已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）在给出的直角坐标系中作出函数y=f（x）的图象，并从图中找出满足不等式f（x）≤3的解集；
（2）若函数y=f（x）的最小值记为m，设a，b∈R，且有a²+b²=m，试证明：$\frac{1}{{{a^2}+1}}+\frac{4}{{{b^2}+1}}≥\frac{18}{7}$．

某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为A、B、C、D、E五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据图中抽样调查的数据，回答下列问题：
（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为B的人数；
（2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于90分时，高三学生的考前心理稳定，整体过关，请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关？
（3）以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标，学校决定对成绩等级为E的16名学生（其中男生4人，女生12人）进行特殊的一对一帮扶培训，从按分层抽样抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..

10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点为F（2，0），且离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（1）求椭圆方程；
（2）过点M（3，0）作直线与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

0 240412 240420 240426 240430 240436 240438 240442 240448 240450 240456 240462 240466 240468 240472 240478 240480 240486 240490 240492 240496 240498 240502 240504 240506 240507 240508 240510 240511 240512 240514 240516 240520 240522 240526 240528 240532 240538 240540 240546 240550 240552 240556 240562 240568 240570 240576 240580 240582 240588 240592 240598 240606 266669