20．已知向量$\overrightarrow a=.\overrightarrow b=({sin.cosx})$.函数$f(x)=\overrightarrow a•\overrigh——青夏教育精英家教网——

20．已知向量$\overrightarrow a=（{cosx，-\sqrt{3}cosx}），\overrightarrow b=（{sin（{x+\frac{π}{3}}），cosx}）$，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{5}{26}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，且α为第一象限角，求cosα的值．

19．在平面直角坐标系xoy中，角θ满足$sin\frac{θ}{2}=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}，cos\frac{θ}{2}=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}，\overrightarrow{OA}=（{12，5}）$，设点B是角θ终边上的一个动点，则$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|$的最小值为$\frac{56}{5}$．

18．已知角α的终边在直线y=3x上，则sin²α+sin2α=$\frac{11}{10}$．

17．已知函数f（x）=cos2x的图象向左平移$φ（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$个单位后得到函数g（x）的图象，若使|f（x₁）-g（x₂）|=2成立x₁，x₂的满足${|{{x_1}-{x_2}}|_{min}}=\frac{π}{6}$，则φ的值为（　　）

$\frac{5π}{12}$

16．若b＞a＞0，则$\frac{{{b^2}-2ab+3{a^2}}}{{ab-{a^2}}}$的最小值为（　　）

15．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当0＜x≤1时，f（x）=2^x，则f（2017）+f（2016）=（　　）

14．在△ABC中，若AB=4，AC=6，D为边BC的中点，O为△ABC的外心，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AD}$=（　　）

13．已知递增等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃a₅=45，S₇=49，则数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为（　　）

$\frac{2n}{2n-1}$

$\frac{n}{2n-1}$

$\frac{2n}{2n+1}$

$\frac{n}{2n+1}$

12．已知集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={x||x|≤2}，则集合A∩B=（　　）

11．若复数$z=\frac{a+3i}{1+2i}（{a∈R}）$为纯虚数，则实数a=（　　）

0 240390 240398 240404 240408 240414 240416 240420 240426 240428 240434 240440 240444 240446 240450 240456 240458 240464 240468 240470 240474 240476 240480 240482 240484 240485 240486 240488 240489 240490 240492 240494 240498 240500 240504 240506 240510 240516 240518 240524 240528 240530 240534 240540 240546 240548 240554 240558 240560 240566 240570 240576 240584 266669