题目内容

12．已知集合A={x|x2-3x-4＜0}，B={x||x|≤2}，则集合A∩B=（　　）
A．（-4，2]B．（-1，2]C．[-2，-1）D．[-2，4）

分析 运用二次不等式和绝对值不等式的解法，化简集合A，B，再由交集的定义，即可得到所求．

解答 解：集合A={x|x2-3x-4＜0}={x|-1＜x＜4}，
B={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2}，
则集合A∩B={x|-1＜x≤2}=（-1，2]．
故选：B．

点评 本题考查集合的交集的求法，同时考查二次不等式和绝对值不等式的解法，运用定义法是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
2．若x＞y＞1，0＜a＜b＜1，则下列各式中一定正确的是（　　）
A．ax＜byB．ax＞byC．$\frac{lnx}{b}＜\frac{lny}{a}$D．$\frac{lnx}{b}＞\frac{lny}{a}$
3．已知$\overrightarrow a=（{3，1}），\overrightarrow b=（{1，3-m}），\overrightarrow c=（{2m，-1}）$，且$\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$．
（1）求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|的值；
（2）若$\overrightarrow a∥（{\overrightarrow b+λ\overrightarrow c}）$，求λ的值．
20．已知一个正三棱柱的侧面积为18，且侧棱长为底面边长的2倍，则该正三棱柱的体积为$\frac{9}{2}$．
7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知C=$\frac{2π}{3}$，c=5，a=$\sqrt{5}$bsinA．
（1）求b的值；
（2）求tan（B+$\frac{π}{4}$）的值．
17．已知函数f（x）=cos2x的图象向左平移$φ（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$个单位后得到函数g（x）的图象，若使|f（x1）-g（x2）|=2成立x1，x2的满足${|{{x_1}-{x_2}}|_{min}}=\frac{π}{6}$，则φ的值为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$
4．已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N*．
（1）若2a2，a3，a2+2成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=$\sqrt{1+{a_n}^2}$，且b2=$\frac{5}{3}$，证明：b1+b2+…+bn＞$\frac{{{4^n}-{3^n}}}{{{3^{n-1}}}}$．
1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）求函数f（x）在区间$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上的取值范围．
2．已知tabα=2，则tan（α-$\frac{π}{4}$）的值为$\frac{1}{3}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网