题目内容
18．已知角α的终边在直线y=3x上，则sin2α+sin2α=$\frac{11}{10}$．分析 利用任意角的三角函数的定义求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：∵角α的终边在直线y=3x上，∴tanα=3，
则sin2α+sin2α=$\frac{{sin}^{2}α+2sinα•cosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+2}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{9+2}{9+1}$=$\frac{11}{10}$，
故答案为：$\frac{11}{10}$．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
8．已知函数$f（x）=lg（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）+2x+sinx，f（{x_1}）+f（{x_2}）＞0$，则下列不等式中正确的是（ ）
| A． | x1＞x2 | B． | x1＜x2 | C． | x1+x2＜0 | D． | x1+x2＞0 |
9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0），有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，则（ ）
| A． | f（-4）＜f（3）＜f（-2） | B． | f（-2）＜f（3）＜f（-4） | C． | f（3）＜f（-2）＜f（-4） | D． | f（-4）＜f（-2）＜f（3） |
13．已知递增等差数列{an}的前n项和为Sn，a3a5=45，S7=49，则数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为（ ）
| A． | $\frac{2n}{2n-1}$ | B． | $\frac{n}{2n-1}$ | C． | $\frac{2n}{2n+1}$ | D． | $\frac{n}{2n+1}$ |