18．如图.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面四边形ABCD是直角梯形.其中AD∥BC.AB⊥AD.AB=BC=1.AD=2.AA1=$\sqrt{2}$．(1)求证:直线C1D⊥平面ACD——青夏教育精英家教网——

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=BC=1，AD=2，AA₁=$\sqrt{2}$．
（1）求证：直线C₁D⊥平面ACD₁；
（2）试求三棱锥A₁-ACD₁的体积．

17．等差数列{a_n}满足a₃=10，a₅=4．数列的前n项和为S_n，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S₁₀．
（3）求前n项和S_n的最大值．

16．等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若S₁₀=10，S₃₀=60，则S₄₀=100．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=DC=1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，$\overrightarrow{DQ}$=λ$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{CP}$=（1-λ）$\overrightarrow{CB}$，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{9}{4}$]

[0，$\frac{9}{4}$]

14．已知数列{a_n}是等比数列，a₁=1，a₄=8，则公比q等于（　　）

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则下列结论正确的是（　　）

$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|

$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°．BC=CC₁=a，AC=2a．
（1）求证：AB₁⊥BC₁；
（2）求二面角B-AB₁-C的正弦值．

11．已知数列{a_n}是首项为正数的等差数列，a₁•a₂=3，a₂•a₃=5．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（a_n+1）•2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

10．实数x，y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最小值为-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

9．在锐角△ABC中，AB=3，AC=4，S_△ABC=3，则BC=$\sqrt{25-12\sqrt{3}}$．

0 240369 240377 240383 240387 240393 240395 240399 240405 240407 240413 240419 240423 240425 240429 240435 240437 240443 240447 240449 240453 240455 240459 240461 240463 240464 240465 240467 240468 240469 240471 240473 240477 240479 240483 240485 240489 240495 240497 240503 240507 240509 240513 240519 240525 240527 240533 240537 240539 240545 240549 240555 240563 266669