题目内容

14．已知数列{an}是等比数列，a1=1，a4=8，则公比q等于（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

解答 解：q3=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=8，解得q=2．
故选：A．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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4．已知抛物线M：y2=4x，圆N：（x-1）2+y2=r2（其中r为常数，且r＞0），过点（1，0）的直线l交圆N于C、D两点，交抛物线M于A、B两点，若使|AC|=|BD|成立的直线有3条，则r的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）
5．若${（3{x^2}-\frac{1}{{2{x^3}}}）^n}$的展开式中含有常数项，则当正整数n取得最小值时，常数项的值为$\frac{135}{2}$．
2．设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根分别为α、β（α＜β），函数$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$
（1）证明f（x）在区间（α，β）上是增函数；
（2）当a为何值时，f（x）在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小．
9．在锐角△ABC中，AB=3，AC=4，S△ABC=3，则BC=$\sqrt{25-12\sqrt{3}}$．
19．如图，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC=2CD=2AD=2，若将直角梯形绕BC边旋转一周，则所得几何体的表面积为（　　）
A．3π+$\sqrt{2}$πB．3π+2$\sqrt{2}$πC．6π+2$\sqrt{2}$πD．6π+$\sqrt{2}$π
6．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=（an+1）2，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求证Tn＜6：．
3．（1）求经过点P（2$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$）和Q（-2$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$）的双曲线的标准方程；
（2）已知双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程．
4．.已知f（x）=x2-2mx+2，
（1）如果对一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

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