等差数列{an}的前n项和记为Sn.若S10=10.S30=60.则S40=100．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若S₁₀=10，S₃₀=60，则S₄₀=100．

分析由S₁₀=10，S₃₀=60，可得：10a₁+$\frac{10×9}{2}$d=10，30a₁+$\frac{30×29}{2}$d=60，解得：a₁，d．即可得出．

解答解：由S₁₀=10，S₃₀=60，可得：10a₁+$\frac{10×9}{2}$d=10，30a₁+$\frac{30×29}{2}$d=60，解得：a₁=$\frac{11}{20}$，d=$\frac{1}{10}$．
则S₄₀=$40×\frac{11}{20}$+$\frac{40×39}{2}×\frac{1}{10}$=100．
故答案为：100．

点评本题考查了等差数列的通项公式求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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