8．已知直线l:x-y=1与圆M:x2+y2-2x+2y=0相交于A.C两点.点B.D分别在圆M上运动.且位于直线AC两侧.则四边形ABCD面积的最大值为2$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

8．已知直线l：x-y=1与圆M：x²+y²-2x+2y=0相交于A，C两点，点B，D分别在圆M上运动，且位于直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为2$\sqrt{3}$．

如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，
（1）求证：MN∥平面PAD
（2）若PA=AD，求证：MN⊥平面PCD．

已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁和F₂，点A、B分别是椭圆的上、下顶点，四边形AF₁BF₂是正方形．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）点$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$是椭圆C上一点．
①求椭圆C的方程；
②若动点P在直线y=-a²上（不在y轴上），直线PB与椭圆交于另一个点M．
证明：直线AM和直线AP的斜率之积为定值．

5．已知函数f（x）=|2x²-a|．
（Ⅰ）若f（0）+f（1）＞$\frac{3|a|}{a}$，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）对任意|x|≤1，f（x）≤1恒成立，求实数a的值．

4．设函数f（x）=ax²-lnx-a．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果对任意x∈（1，+∞），都有$f（x）+\frac{e}{e^x}＞\frac{1}{x}$，求实数a的取值范围．

3．已知离心率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$的双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若线段OF的垂直平分线与双曲线一条渐近线的交点到另一条渐近线的距离为λc（c为半焦距，λ＞0），则实数λ的值是（　　）

2．已知函数$f（x）=lnx-x+\frac{1}{x}$，若a=f（3），b=f（π），c=f（5），则（　　）

1．已知函数$f（x）=\frac{sinπx}{{（{x^2}+1）（{x^2}-2x+2）}}$，x∈R．
（Ⅰ）请判断方程f（x）=0在区间[-2017，2017]上的根的个数，并说明理由；
（Ⅱ）判断f（x）的图象是否具有对称轴，如果有请写出一个对称轴方程，若不具有对称性，请说明理由；
（Ⅲ）求证：$\sum_{i=2}^n{\frac{{f（\frac{2i-1}{2}）}}{{sin\frac{2i-1}{2}π}}}＜\frac{2}{5}$．

20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0\;，\;\;b＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，且焦点与椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{2}=1$的焦点相同，离心率为$e=\frac{{\sqrt{34}}}{5}$，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F₂的距离为18，N为MF₂的中点，O为坐标原点，则|NO|等于（　　）

19．用秦九韶算法求多项式f（x）=9x⁶+7x⁵+3x⁴+2x²-5，当x=4时的值时，先算的是（　　）

0 240364 240372 240378 240382 240388 240390 240394 240400 240402 240408 240414 240418 240420 240424 240430 240432 240438 240442 240444 240448 240450 240454 240456 240458 240459 240460 240462 240463 240464 240466 240468 240472 240474 240478 240480 240484 240490 240492 240498 240502 240504 240508 240514 240520 240522 240528 240532 240534 240540 240544 240550 240558 266669