4．一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶.到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15．的方向上.行驶5km后到达B处.测得此山顶在西偏北45．的方向上.此时看山顶的仰角为30.求此山CD的高．——青夏教育精英家教网——

一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15．的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北45．的方向上，此时看山顶的仰角为30，求此山CD的高．

3．已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y²=2px的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长（4±2$\sqrt{3}$）|p|．

2．下列正确命题有③④．
①“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30^°”的充分不必要条件
②如果命题“（p或q）”为假命题，则p，q中至多有一个为真命题
③设a＞0，b＞1，若a+b=2，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值为$3+2\sqrt{2}$
④函数f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x₀，使f（x₀）=0，则a的取值范围a＜-1或$a＞\frac{1}{5}$．

如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．

20．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a=2，$C=\frac{π}{4}$，$cos\frac{B}{2}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，
（1）求sinA；
（2）求△ABC的面积S．

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$ 与$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

18．已知tanα=2，求下列各式的值：
①tan（$α+\frac{π}{4}$）
②$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$．

17．函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的值域为[-2，2]．

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=60°，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{5}{2}$．

15．下列说法正确的是（　　）

	A．	“若a＞1，则a²＞1”的否命题是“若a＞1，则a²≤1”
	B．	“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充要条件
	C．	“若tanα≠$\sqrt{3}$，则$α≠\frac{π}{3}$”是真命题
	D．	?x₀∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

0 240342 240350 240356 240360 240366 240368 240372 240378 240380 240386 240392 240396 240398 240402 240408 240410 240416 240420 240422 240426 240428 240432 240434 240436 240437 240438 240440 240441 240442 240444 240446 240450 240452 240456 240458 240462 240468 240470 240476 240480 240482 240486 240492 240498 240500 240506 240510 240512 240518 240522 240528 240536 266669