题目内容
16．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=60°，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{5}{2}$．分析 根据平面向量投影的定义，计算即可．
解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=5，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=60°，
则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为
|$\overrightarrow{a}$|cos60°=5×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故选：$\frac{5}{2}$．
点评 本题考查了平面向量投影的定义与计算问题，是基础题．
练习册系列答案
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6．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若${a^2}-{b^2}=\sqrt{3}bc$，sinC=$2\sqrt{3}sinB$，则A等于（ ）
| A． | $\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
如图所示，两个非共线向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，M，N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），则x2+y2的最小值为$\frac{1}{8}$．
11．已知△ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（ ）
| A． | tan（sinA）＜tan（cosB） | B． | tan（sinA）＞tan（cosB） | C． | sin（tanA）＜cos（tanB） | D． | sin（tanA）＞cos（tanB） |
如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．
8．给定两个长度为1的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它们的夹角为90°．点C在以O为圆心的圆弧$\widehat{AB}$上变动，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则xy的范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | [0，1] | C． | $（{0，\frac{1}{2}}）$ | D． | $[{0，\frac{1}{2}}]$ |
5．设y=f（x）为定义在[-1，1]上的函数，且满足条件：①f（-1）=f（1）=0，②对任意u、v∈[-1，1]，恒有|f（u）-f（v）|≤|u-v|，则以下结论正确的为（ ）
| A． | 存在u，v∈[-1，1]，使|f（u）-f（v）|＞1 | B． | 存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＞1-x0 | ||
| C． | 存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＜x0-1 | D． | 对任意x∈[-1，1]，有f（x）≤1-x |