14．如图.一个6×5的矩形AB′DE.被截去一角.AB=3.∠ABC=135°.平面PAE⊥平面ABCDE.PA=PE=5．(1)证明:BC⊥PB,(2)求二面角B-PC-D的大小的余弦值．——青夏教育精英家教网——

如图，一个6×5的矩形AB′DE（AE=6，DE=5），被截去一角（即△BB′C），AB=3，∠ABC=135°，平面PAE⊥平面ABCDE，PA=PE=5．
（1）证明：BC⊥PB；
（2）求二面角B-PC-D的大小的余弦值．

已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD的各边中点得到一个新的正方形，再依次连接新正方形的各边中点又得到一个新的正方形，按此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示，现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个新正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段，则这10条线段的长度的和是（　　）

$\frac{31}{128}（2+\sqrt{2}）a$

$\frac{31}{64}（2+\sqrt{2}）a$

$（1+\frac{{\sqrt{2}}}{32}）a$

$（1-\frac{{\sqrt{2}}}{32}）a$

12．若${（{x^3}-\frac{1}{x^2}）^n}$二项展开式中的系数只有第6项最小，则展开式的常数项的值为（　　）

11．已知函数f（x）=2sinx-cosx在x₀处取得最大值，则cosx₀=（　　）

$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

10．已知a，b∈R，i²=-1，则“a=b=1”是“$\frac{2+2i}{1-i}={（a+bi）^2}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

若全集U、集合A、集合B及其关系用韦恩图表示如图所示，则图中阴影表示的集合为（　　）

∁_U（A∩B）

∁_U（A∪B）

（A∪B）∩（∁_U（A∩B））

（（∁_UA）∩B）∩（∁_UB）∩A）

8．曲线$y=\frac{asinx}{x}$在（π，0）处的切线过点（0，2），则实数a=（　　）

7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$\overrightarrow{a•}（\overrightarrow b+\overrightarrow a）=2$，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．

6．化简：$\frac{{2cos（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{π-2α}）}}{{2co{s^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα．

5．在等差数列{a_n}中，已知a₆=3，a₉=6，则a₁₂=9．

0 240337 240345 240351 240355 240361 240363 240367 240373 240375 240381 240387 240391 240393 240397 240403 240405 240411 240415 240417 240421 240423 240427 240429 240431 240432 240433 240435 240436 240437 240439 240441 240445 240447 240451 240453 240457 240463 240465 240471 240475 240477 240481 240487 240493 240495 240501 240505 240507 240513 240517 240523 240531 266669