题目内容
10．已知a，b∈R，i2=-1，则“a=b=1”是“$\frac{2+2i}{1-i}={（a+bi）^2}$”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据复数的基本运算，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：由$\frac{2+2i}{1-i}={（a+bi）^2}$得$\frac{（2+2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2（1+i）^{2}}{2}$=（1+i）2=（a+bi）2，
若a=b=1，则等式成立，即充分性成立，
若$\frac{2+2i}{1-i}={（a+bi）^2}$成立，即（1+i）2=（a+bi）2，
当a=b=-1时，满足（1+i）2=（a+bi）2，
但a=b=1不成立，即必要性不成立，
则“a=b=1”是“$\frac{2+2i}{1-i}={（a+bi）^2}$”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合复数的基本运算是解决本题的关键．
练习册系列答案
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13．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数为f'（x），且f'（x）（xlnx2）＞2f（x），则（ ）
| A． | 6f（e）＞2f（e3）＞3f（e2） | B． | 6f（e）＜3f（e2）＜2f（e3） | C． | 6f（e）＞3f（e2）＞2f（e3） | D． | 6f（e）＜2f（e3）＜3f（e2） |
15．某地政府为了对房地产市场进行调控决策，统计部门对外来人口和当地人口进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表（不全）：
已知样本中外来人口数与当地人口数之比为3：8．
（1）补全上述列联表；
（2）从参与调研的外来人口中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计外来人口的某项收入指标，若一个买房人的指标记为3，一个犹豫人的指标记为2，一个不买房人的指标记为1，现在从这6人中再随机选取3人，用X表示这3人指标之和，求X的分布列和数学期望．
| 买房 | 不买房 | 犹豫 | 总计 | |
| 外来人口（单位：人） | 5 | 10 | 15 | 30 |
| 当地人口（单位：人） | 20 | 10 | 50 | 80 |
| 总计 | 25 | 20 | 65 | 110 |
（1）补全上述列联表；
（2）从参与调研的外来人口中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计外来人口的某项收入指标，若一个买房人的指标记为3，一个犹豫人的指标记为2，一个不买房人的指标记为1，现在从这6人中再随机选取3人，用X表示这3人指标之和，求X的分布列和数学期望．
20．数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则a6=（ ）
| A． | 31 | B． | 32 | C． | 63 | D． | 64 |