17．(Ⅰ)求证:$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$(Ⅱ)若a.b.c是实数.求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca．——青夏教育精英家教网——

17．（Ⅰ）求证：$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$
（Ⅱ）若a，b，c是实数，求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ca．

16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f（0）=0，
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，则f（x）在（-∞，0]上有最大值1，
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函数，
④若x＞0时，f（x）=x²-2x，则x＜0时，f（x）=-x²-2x．
其中正确的序号是：①②④．

15．化简${（{\frac{1}{8}}）^{\frac{2}{3}}}+（{{{log}_2}9}）（{{{log}_3}4}）$=$\frac{17}{4}$．

14．已知函数f（x）=mx+2lnx+$\frac{m-2}{x}$，m∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数g（x）=$\frac{m}{x}$，若至少存在一个x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数m的取值范围．

13．为考查某种疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：

	感染	未感染	总计
没服用	20		50
服用		40
总计			100

（1）请完成上面的列联表，并回答是否有97.5%的把握认为这种疫苗有效？并说明理由；
（2）利用分层抽样的方法在感染的动物中抽取6只，然后在所抽取的6只动物中任取2只，问至少有1只服用疫苗的概率是多少？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
参考数值：

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010
k₀	3.841	5.024	6.635

如图，ABC-A'B'C'为直三棱柱，M为CC的中点，N为AB的中点，AA'=BC=3，AB=2，AC=$\sqrt{13}$．
（1）求证：CN∥平面AB'M；
（2）求三棱锥B'-AMN的体积．

11．已知三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$sin2A=\sqrt{3}cos2A$，且角A为锐角．
（1）求三角形内角A的大小；
（2）若a=5，b=8，求c的值．

10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，左右顶点分别为A₁，A₂，P为椭圆上任意一点（不包括椭圆的顶点），则以线段PF_i（i=1，2）为直径的圆与以A₁A₂为直径的圆的位置关系为内切．

9．非零实数a，b满足tanx=x，且a²≠b²，则（a-b）sin（a+b）-（a+b）sin（a-b）=0．

8．一组数据1，10，5，2，x，2，且2＜x＜5，若该数据的众数是中位数的$\frac{2}{3}$倍，则该数据的方差为9．

0 240318 240326 240332 240336 240342 240344 240348 240354 240356 240362 240368 240372 240374 240378 240384 240386 240392 240396 240398 240402 240404 240408 240410 240412 240413 240414 240416 240417 240418 240420 240422 240426 240428 240432 240434 240438 240444 240446 240452 240456 240458 240462 240468 240474 240476 240482 240486 240488 240494 240498 240504 240512 266669