题目内容
10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，左右顶点分别为A1，A2，P为椭圆上任意一点（不包括椭圆的顶点），则以线段PFi（i=1，2）为直径的圆与以A1A2为直径的圆的位置关系为内切．分析 设PF1的中点为M，可得以线段PFi（i=1，2）为直径的圆与以A1A2为直径的圆的圆心距为OM，根据中位线的性质得OM=$\frac{1}{2}P{F}_{2}=\frac{1}{2}（2a-P{F}_{1}）$=a-$\frac{1}{2}P{F}_{1}$，即可
解答 
解：如图，设PF1的中点为M，可得以线段PFi（i=1，2）为直径的圆与以A1A2为直径的圆的圆心距为OM，
根据中位线的性质得OM=$\frac{1}{2}P{F}_{2}=\frac{1}{2}（2a-P{F}_{1}）$=a-$\frac{1}{2}P{F}_{1}$，
a-$\frac{1}{2}P{F}_{1}$就是两圆的半径之差，故两圆内切．
故答案为：内切．
点评 本题考查了椭圆的性质，圆与圆的位置关系，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
5．设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题中错误的是（ ）
| A． | 若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α | B． | 若a∥α，a⊥β，则α⊥β | ||
| C． | 若a⊥β，α⊥β，则a∥α | D． | 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β |
2．
如图，圆锥的高PO=$\sqrt{2}$，底面⊙O的直径AB=2，C是圆上一点，且∠CAB=30°，D为AC的中点，则点B到平面PAC的距离（ ）
如图，圆锥的高PO=$\sqrt{2}$，底面⊙O的直径AB=2，C是圆上一点，且∠CAB=30°，D为AC的中点，则点B到平面PAC的距离（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | 1 |
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| A． | $x=-\frac{1}{2}$ | B． | x=-1 | C． | $x=-\sqrt{3}$ | D． | x=-2 |