12．已知双曲线C的中点在原点O.焦点$F$.点A为左支上一点.满足|OA|=|OF|且|AF|=4.则双曲线C的方程为( )A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$——青夏教育精英家教网——

12．已知双曲线C的中点在原点O，焦点$F（{-2\sqrt{5}，0}）$，点A为左支上一点，满足|OA|=|OF|且|AF|=4，则双曲线C的方程为（　　）

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{16}=1$

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{36}=1$

已知抛物线C：y²=4x，点M与抛物线C的焦点F关于原点对称，过点M且斜率为k的直线l与抛物线C交于不同两点A，B，线段AB的中点为P，直线PF与抛物线C交于两点E，D．
（Ⅰ）判断是否存在实数k使得四边形AEBD为平行四边形．若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求$\frac{{{{|{PF}|}^2}}}{{{{|{PM}|}^2}}}$的取值范围．

10．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且点$（-\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

9．在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）²+（y-2）²=5相切，且与直线ax+y-1=0垂直，则实数a=（　　）

8．一批产品次品率为4%，正品中一等品率为75%．现从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为（　　）

7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

$28+4\sqrt{3}+12\sqrt{2}$

$36+4\sqrt{3}+12\sqrt{2}$

$36+4\sqrt{2}+12\sqrt{3}$

$44+12\sqrt{2}$

执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S值是（　　）

5．某几何体的正（主）视图与侧（左）视图均为边长为1的正方形，则下列图形一定不是该几何体俯视图的是（　　）

4．某市组织了一次高三调研考试，考后统计的数学成绩ξ-N（80，100），则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	该市这次考试的数学平均成绩为80分
	B．	分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
	C．	分数在110以上的人数与分数在50分以下的人数相同
	D．	该市这次考试的数学成绩的标准差为10

3．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有500名男生，400名女生，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样的方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
（1）从表2的非优秀学生中随机选取2名进行交谈，所选的2名学生中恰有1 名的则评等级为合格的概率；
（2）由表中统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果是否优秀与性别有关”
表1男生

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	X	5

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3	Y

	男生	女生	总计
优秀
非优秀
总计

P（k²≥k_o）	0.10	0.05	0.01	0.001
k_o	2.706	3.841	6.635	10.828

0 240275 240283 240289 240293 240299 240301 240305 240311 240313 240319 240325 240329 240331 240335 240341 240343 240349 240353 240355 240359 240361 240365 240367 240369 240370 240371 240373 240374 240375 240377 240379 240383 240385 240389 240391 240395 240401 240403 240409 240413 240415 240419 240425 240431 240433 240439 240443 240445 240451 240455 240461 240469 266669