16．在平面直角坐标系xOy中.直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{ar——青夏教育精英家教网——

16．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标系方程；
（2）设点P（2，0），直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|PA|•|PB|．

15．已知f（x）=alnx+bx²在点（1，f（1））处的切线方程为3x-y-2=0
（1）求a，b的值；
（2）当x∈[1，+∞）时，$f（x）≥\frac{k^2}{x}$恒成立，求实数k的取值范围．

14．已知等差数列{a_n}，如果a₄=7，a₈=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=2ⁿ+a_n，求{b_n}的前n项和S_n．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．E是AP的中点．
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）过点D作DF⊥PC，垂足为F，求证：平面DEF⊥平面PCB．

12．已知函数f（x）=$\frac{mx}{{{x^2}+n}}$（m，n∈R）在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=ax-lnx，若对任意的${x_1}∈[\frac{1}{2}，2]$，总存在唯一的x₂∈[$\frac{1}{e^2}$，e]（e为自然对数的底数）使得g（x₂）=f（x₁），求实数a的取值范围．

已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），两焦点F₁（-1，0）、F₂（1，0），点$P（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M、N是直线l上的两点，且F₁M⊥l，F₂N⊥l．求四边形F₁MNF₂面积S的最大值．

10．函数f（x）=xsinx+cosx在下列区间内是增函数的是（　　）

$（\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}）$

（2π，3π）

$（\frac{3π}{2}，\frac{5π}{2}）$

9．如果双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的距离是4或12．

8．命题“?x∈R，使得n≥x²”的否定形式是（　　）

?x∈R，使得n＜x²

?x∈R，使得n≥x²

?x∈R，使得n＜x²

?x∈R，使得n≤x²

4月15日我校组织高一年级同学听了一次法制方面的专题报告．为了解同学们对法制知识的掌握情况，学生会对20名学生做了一项调查测试，这20名同学的测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计本次测试的中位数和平均成绩；
（2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；
（3）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．

0 240233 240241 240247 240251 240257 240259 240263 240269 240271 240277 240283 240287 240289 240293 240299 240301 240307 240311 240313 240317 240319 240323 240325 240327 240328 240329 240331 240332 240333 240335 240337 240341 240343 240347 240349 240353 240359 240361 240367 240371 240373 240377 240383 240389 240391 240397 240401 240403 240409 240413 240419 240427 266669