题目内容
10．函数f（x）=xsinx+cosx在下列区间内是增函数的是（ ）| A． | $（\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}）$ | B． | （π，2π） | C． | （2π，3π） | D． | $（\frac{3π}{2}，\frac{5π}{2}）$ |
分析 对给定函数求导后，把选项依次代入，看哪个区间，y′恒大于0，即可．
解答 解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
当x∈（$\frac{3π}{2}$，$\frac{5π}{2}$）时，恒有xcosx＞0．
故选：D．
点评 考查利用导数研究函数的单调性问题．考查计算能力．
练习册系列答案
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20．某机构随机调查了某市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：
联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人．月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”．根据以上数据，用样本估计总体，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（a+b）（b+d）（c+d）}$．
| 次数 人数 年龄 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60] |
| 18岁至31岁 | 8 | 12 | 20 | 60 | 140 | 150 |
| 32岁至44岁 | 12 | 28 | 20 | 140 | 60 | 150 |
| 45岁至59岁 | 25 | 50 | 80 | 100 | 225 | 450 |
| 60岁及以上 | 25 | 10 | 10 | 18 | 5 | 2 |
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
18．甲组数据为x1，x2，…，xn，乙组数据为y1，y2，…yn，其中yi=$\sqrt{2}$xi+2（i=1，2，…，n），若甲组数据平均值为10，方差为2，则乙组数据的平均值和方差分别为（ ）
| A． | 10$\sqrt{2}$+2，4 | B． | 10$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$ | C． | 10$\sqrt{2}$+2，6 | D． | 10$\sqrt{2}$，4 |