16．若复数z1=1+5i.z2=-3+7i.则复数z=z1-z2在复平面内对应的点在( )A．第四象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限——青夏教育精英家教网——

16．若复数z₁=1+5i，z₂=-3+7i，则复数z=z₁-z₂在复平面内对应的点在（　　）

15．若如图框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是（　　）

14．已知命题p：指数函数y=（1-a）^x是R上的增函数，命题q：不等式ax²+2x-1＞0有解．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围．

13．已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n+1-a_n=2ⁿ，n∈N^*，若$\frac{16λ}{1+{a}_{n}}$+19≤3n对任意n∈N^*都成立，则实数λ的取值范围为（-∞，-8]．

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n都有S_n=n²+$\frac{1}{2}$a_n，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在实数a，使不等式（1-$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1-$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1-$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜$\frac{2{a}^{2}-3}{2a\sqrt{2n+1}}$对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图，为测得河岸上塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是10$\sqrt{6}$m．

10．全美职业篮球联赛（NBA）某年度总决赛在克利夫兰骑士队与金州勇士队之间角逐，比赛采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束．因两队实力相当，故每场比赛获胜的可能性相等．据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入2000万美元，以后每场比赛门票收入比上一场增加100万美元．当两队决出胜负后，
问：（1）组织者在此次决赛中要获得门票收入不少于13500万美元的概率为多少？
（2）某队在比赛过程中曾一度比分（胜一场得1分）落后2分以上（含2分），最后取得全场胜利称为“逆袭”，求骑士队“逆袭”获胜的概率；
（3）求此次决赛所需比赛场数的概率分布列及数学期望．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，AB=BC=$\sqrt{2}$，BB₁=3，D为A₁C₁的中点，F在线段AA₁上．
（1）AF为何值时，CF与平面B₁DF所成的角为直角？
（2）设AF=1，求平面B₁CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

8．现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答）
（1）两端是女生，有多少种不同的站法？
（2）任意两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
（3）女生甲要在女生乙的右方（可以不相邻），有多少种不同的站法？

7．已知tanθ=2．
（1）求1+sinθcosθ-cos²θ的值；
（2）若sin（α+θ）=$\frac{2}{3}$，sin（α-θ）=-$\frac{1}{5}$，求tanα．

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