16．已知等差数列{an}和等比数列{bn}.其中{an}的公差不为0．设Sn是数列{an}的前n项和．若a1.a2.a5是数列{bn}的前3项.且S4=16．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式——青夏教育精英家教网——

16．已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}，其中{a_n}的公差不为0．设S_n是数列{a_n}的前n项和．若a₁，a₂，a₅是数列{b_n}的前3项，且S₄=16．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{$\frac{4{S}_{n}-1}{{a}_{n}+t}$}为等差数列，求实数t；
（3）构造数列a₁，b₁，a₂，b₁，b₂，a₃，b₁，b₂，b₃，…，a_k，b₁，b₂，…，b_k，…，若该数列前n项和T_n=1821，求n的值．

15．已知函数$f（x）=|{\frac{2}{3}x+1}|$．
（1）若f（x）≥-|x|+a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若对于实数x，y，有|x+y+1|≤$\frac{1}{3}$，|y-$\frac{1}{3}}$|≤$\frac{2}{3}$，求证：f（x）≤$\frac{7}{9}$．

14．随着大数据统计的广泛应用，给人们的出行带来了越来越多的方便．郭叔一家计划在8月11日至8月20日暑假期间游览上海Disney主题公园．通过上网搜索旅游局的统计数据，该Disney主题公园在此期间“游览舒适度”（即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比，40%以下为舒适，40%-60%为一般，60%以上为拥挤）情况如图所示．郭叔预计随机的在8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园，并游览2天．

（Ⅰ）求郭叔连续两天都遇上拥挤的概率；
（Ⅱ）设X是郭叔游览期间遇上舒适的天数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（直接写出结论不要求证明，计算）

13．（x+1）（x²-$\frac{2}{{x}^{3}}$）⁵的展开式中的常数项为40．

12．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为2，则其两条渐进线的夹角为（　　）

$\frac{2π}{3}$

11．某班数学课代表给全班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题．甲：我不会证明．乙：丙会证明．丙：丁会证明．丁：我不会证明．根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（　　）

10．若（x³+$\frac{1}{{x}^{2}}$）ⁿ展开式中只有第6项系数最大，则展开式的常数项是（　　）

9．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值．

8．已知数列{a_n}是等比数列，且a₂=1，则a₁+a₂+a₃的取值范围是[-1，3]．

7．求证：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd．

0 240181 240189 240195 240199 240205 240207 240211 240217 240219 240225 240231 240235 240237 240241 240247 240249 240255 240259 240261 240265 240267 240271 240273 240275 240276 240277 240279 240280 240281 240283 240285 240289 240291 240295 240297 240301 240307 240309 240315 240319 240321 240325 240331 240337 240339 240345 240349 240351 240357 240361 240367 240375 266669