题目内容

13．（x+1）（x2-$\frac{2}{{x}^{3}}$）5的展开式中的常数项为40．

分析 求出原式的第二个因式中x项的系数，与第一个因式中的系数之积，即为所求的常数项．

解答 解：（x2-$\frac{2}{{x}^{3}}$）5的通项公式为C5r（-2）rx10-5r，
则（x+1）（x2-$\frac{2}{{x}^{3}}$）5的展开式中的常数项为C52（-2）2=40，
故答案为：40．

点评 本题考查了二项式系数性质的应用问题，熟练掌握二次项系数的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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①f（0）=$\frac{π}{3}$；  
②当x∈（0，1）时，函数f（x）的最大值为2；  
③函数$f（{x+\frac{1}{6}}）$的图象关于y轴对称；  
④函数f（x）在（-1，0）上是增函数．
A．1B．2C．3D．4
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