题目内容
11．某班数学课代表给全班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题．甲：我不会证明．乙：丙会证明．丙：丁会证明．丁：我不会证明．根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（ ）| A． | 甲 | B． | 乙 | C． | 丙 | D． | 丁 |
分析 由题意可知，丁会证明．丁不会证明．两者之间，必有一个正确，所以判断丙与丁的正误即可．
解答 解：四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题．丙：丁会证明．丁：我不会证明．所以丙与丁中一定有一个是正确的；
若丙说了真话，则甲必是假话，矛盾；若丁说了真话，则甲说的是假话，甲就是会证明的那个人，符合题意；以此类推．易得出答案：A．
故选：A．
点评 本题考查合情推理的方法，是基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
6．已知边长为$2\sqrt{2}$的正方形ABCD的四个顶点都在球心为O的球面上，若球O的体积为36π，则直线OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ |