1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点和抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的焦点相同.且椭圆过点(-$\sqr——青夏教育精英家教网——

1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点和抛物线y²=4$\sqrt{3}$x的焦点相同，且椭圆过点（-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆方程；
（2）过点（3，0）的直线交椭圆于A、B两点，P为椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OP}$（λ≠0，O为原点），当|AB|＜$\sqrt{3}$时，求实数λ的取值范围．

20．已知抛物线C：y=mx²，直线l：2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，若Q在以AB为直径的圆上，求m的值．

如图，已知EA⊥平面ABC，FC⊥平面ABC，△ABC是正三角形，D是BC的中点，且AB=AE=1，CF=2．
（1）求证：AD⊥平面BCF；
（2）求直线DF与平面BEF所成角的正弦值．

18．设命题p：方程x²+m²y²=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：在平面直角坐标系xOy中，圆x²+y²=4上至少有三个点到直线3x-4y+m-5=0的距离为1，若p且q为假，求实数m的取值范围．

某几何体的三视图如图所示．
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积和体积．

16．在60°角的二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个面内，且都垂直于AB，若AB=5，AC=3，BD=8，则CD=$\sqrt{74}$．

F₁、F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₂的直线l与双曲线的两支分别交于点A、B，若△ABF₁为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点，则直线EF和BC₁所成角的度数是（　　）

13．若变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤12}\\{x+2y≤8}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=3x+4y的最大值是（　　）

12．设a∈R，若直线l₁：ax+2y-8=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行，则a的值为（　　）

0 240154 240162 240168 240172 240178 240180 240184 240190 240192 240198 240204 240208 240210 240214 240220 240222 240228 240232 240234 240238 240240 240244 240246 240248 240249 240250 240252 240253 240254 240256 240258 240262 240264 240268 240270 240274 240280 240282 240288 240292 240294 240298 240304 240310 240312 240318 240322 240324 240330 240334 240340 240348 266669