题目内容
17．
某几何体的三视图如图所示．（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积和体积．
分析 （1）根据三视图得出该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，结合图中数据画出几何体的直观图；
（2）结合图中数据计算该几何体的表面积和体积．
解答 解：（1）该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，
底面直角梯形的底边分别为1、2，高为1，另一腰长为2，直四棱柱的高为1，
画出该几何体的直观图，如图所示：
（2）计算该几何体的表面积是
S=2×$\frac{1+2}{2}$×1+1×（1+1+2+$\sqrt{2}$）=7+$\sqrt{2}$；
该几何体的体积为
V=$\frac{1+2}{2}$×1×1=$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了三视图与几何体的直观图的关系，几何体的表面积以及体积的求法问题．
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7．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\;\\ x-y+2≥0\;，\;\\ y≥0\;\end{array}\right.$且z=-kx+y有最大值，则k的取值范围为（ ）
| A． | k≤1 | B． | 1≤k≤2 | C． | k≥1 | D． | k≥2 |
12．设a∈R，若直线l1：ax+2y-8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行，则a的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 1或-2 | C． | -2或-1 | D． | -1 |
2．i是虚数单位，则复数$\frac{i}{1+i}$的虚部是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}i$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}i$ |
9．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）
| A． | $\sqrt{2018}-1$ | B． | $\sqrt{2017}-1$ | C． | $\sqrt{2016}-1$ | D． | $\sqrt{2015}-1$ |
16．
某市A，B，C，D，E，F六个城区欲架设光缆，如图所示，两点之间的线段及线段上的相应数字分别对应城区可以架设光缆及所需光缆的长度，如果任意两个城市之间均匀光缆相通，则所需光缆的总长度的最小值是（ ）
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17．据统计，2016年“双11”天猫总成交金额突破3万亿元．某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）
女性和男性消费情况如表
（Ⅰ）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右边2×2列联表，并回答能否有99%以上的把握认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”
附：（${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
女性和男性消费情况如表
| 消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000] |
| 女性人数 | 5 | 10 | 15 | 47 | x |
| 男性人数 | 2 | 3 | 10 | y | 2 |
| 女性 | 男性 | 总计 | |
| 网购达人 | |||
| 非网购达人 | |||
| 总计 |
| P（Χ2＞k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |