11．在△ABC 中.a2=b2+c2+bc.则A等于( )A．60°B．120°C．30°D．150°——青夏教育精英家教网——

11．在△ABC 中，a²=b²+c²+bc，则A等于（　　）

10．对于函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R），
（1）判断并证明函数的单调性；　　
（2）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数．证明你的结论．

9．过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角α的弦，若弦长不超过8，则α的取值范围是[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．

8．已知函数f（x）=ax⁷+bx+$\frac{c}{x}$-2，若f（2006）=10，则f（-2006）的值为（　　）

7．已知数列{a_n}为公差不为0的等差数列，S_n为其前n项和，a₅和a₉的等差中项为13，且a₂•a₅=a₁•a₁₄．令b_n=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n．
（Ⅰ）求T_n；
（Ⅱ）是否存在不同的正整数m，n，使得T₂，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若c_n=$\frac{{{3^{a_n}}}}{{{3^{a_n}}+2}}$，是否存在互不相等的正整数m，n，t，使得m，n，t成等差数列，且c_m，c_n，c_t成等比数列？若存在，求出所有的m，n，t的值；若不存在，请说明理由．

6．已知向量$\overrightarrow m=（{sinA，cosA}），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow m•\overrightarrow n=\sqrt{3}$，且A是锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4sinAsinx（x∈R）的值域．

5．已知各项都为正数的等比数列{a_n}满足a₅=2a₄+3a₃，存在两项a_m，a_n使得$\sqrt{{a_m}•{a_n}}=27{a_1}$，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为
$\frac{9}{8}$．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为$\sqrt{3}$，动点P在对角线BD₁上，过点P作垂直于BD₁的平面α，平面α截正方体的表面得到一个多边形，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设BP=x，当$x∈[{\frac{1}{3}，\frac{5}{2}}]$时，函数y=f（x）的值域为（　　）

[$\sqrt{6}$，3$\sqrt{6}$]

[$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，4$\sqrt{6}$]

[$\sqrt{6}$，4$\sqrt{6}$]

3．在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和为S_n满足S_n²=a_n（S_n-1），设b_n=log₂$\frac{S_n}{{{S_{n+2}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，则满足T_n≥6的最小正整数n是（　　）

2．已知数列{a_n}是递增的等比数列，a₁+a₄=9，a₂a₃=8，则数列{a_n}的前n项和等于（　　）

0 240141 240149 240155 240159 240165 240167 240171 240177 240179 240185 240191 240195 240197 240201 240207 240209 240215 240219 240221 240225 240227 240231 240233 240235 240236 240237 240239 240240 240241 240243 240245 240249 240251 240255 240257 240261 240267 240269 240275 240279 240281 240285 240291 240297 240299 240305 240309 240311 240317 240321 240327 240335 266669