12．边长为2的正三角形ABC内有点P.$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$=1.则$\overrightarrow{AP}$•——青夏教育精英家教网——

12．边长为2的正三角形ABC内（包括三边）有点P，$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$=1，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$的范围是（　　）

[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，4]

[3-$\sqrt{5}$，2]

[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，3-$\sqrt{5}$]

11．已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，$CD=\sqrt{3}$，若平面ABD⊥平面BCD，则该几何体的外接球表面积为$\frac{16π}{3}$．

10．要安排某人下月1-10号这十天值班七天，其中连续值班不能超过3天，则所有不同的值班安排方法有（　　）种．

9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=2，b=1，求△ABC的面积．

8．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f'（x），且有f（x）+xf'（x）＜0，则不等式（x+2017）f（x+2017）+2f（-2）＞0的解集为（　　）

（-∞，-2015）

（-2015，0）

（-∞，-2019）

（-2019，0）

7．在平面直角坐标系xOy中，设直线y=-x+2与圆x²+y²=r²（r＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足$\overrightarrow{OC}=\frac{4}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$，则r=（　　）

6．在平面直角坐标系xOy中，过椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$右焦点F的直线x+y-2=0交C于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为$\frac{1}{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过点F的直线l（不与坐标轴垂直）与椭圆交于D，E两点，若在线段OF上存在点M（t，0），使得∠MDE=∠MED，求t的取值范围．

5．若（1+2x）¹⁰⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀₀（x-1）¹⁰⁰，则a₁+a₂+…+a₁₀₀=5¹⁰⁰-3¹⁰⁰．

4．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln5}{5}$，c=$\frac{ln6}{6}$，则（　　）

3．二项式（x³+$\frac{1}{{x}^{4}}$）ⁿ的展开式中，第二、三、四项二项式系数成等差数列，则展开式中的常数项是（　　）

0 240098 240106 240112 240116 240122 240124 240128 240134 240136 240142 240148 240152 240154 240158 240164 240166 240172 240176 240178 240182 240184 240188 240190 240192 240193 240194 240196 240197 240198 240200 240202 240206 240208 240212 240214 240218 240224 240226 240232 240236 240238 240242 240248 240254 240256 240262 240266 240268 240274 240278 240284 240292 266669